Ao bater um tiro de meta, um goleiro imprime à bola uma velocidade de módulo
inclinada de um ângulo
com a horizontal, tal que sen
e
. Admita que no local a resistência do ar seja desprezível e adote
. Supondo que a bola retorne ao solo sem ser interceptada por qualquer jogador, determine:
b) a velocidade (vetorial) da bola no ápice do voo; (Resposta: 15m/s.i)
b) a velocidade (vetorial) da bola no ápice do voo; (Resposta: 15m/s.i)
Passo 1
Então, o problema diz que um goleiro chuta a bola com velocidade inicial de módulo
num ângulo
tal que
e
.
O conteúdo aqui é Movimento de Projéteis (ou Lançamento Oblíquo), e vamos precisar:
O conteúdo aqui é Movimento de Projéteis (ou Lançamento Oblíquo), e vamos precisar:
- Decompor a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical usando trigonometria;
- Entender que a aceleração da gravidade atua só na vertical;
- Saber que, no ápice, a componente vertical da velocidade é zero, enquanto a horizontal permanece constante.
Passo 2
Primeiro, decompondo a velocidade inicial:
Substituindo os valores:
Isso vem da ideia de que, num vetor inclinado, o cateto adjacente ao ângulo é
e o oposto é
.
Passo 3
No ápice do voo, a bola parou de subir e ainda não começou a descer, então a componente vertical da velocidade é zero:
A componente horizontal
não muda durante todo o movimento porque não existe aceleração horizontal (estamos desprezando o atrito do ar). Então
Passo 4
Agora é só juntar as componentes para ter o vetor velocidade no ápice: