, o deslocamento
do bloco em um oscilador linear é
. (Leia
como x no tempo 0 .) A velocidade do bloco
é então -
, e sua aceleração a(0) vale
. Qual é a frequência angular
deste sistema?
Passo 1
Resumo do problema: Temos um bloco em um oscilador linear com deslocamento
, velocidade
e aceleração
no tempo
. Precisamos encontrar a frequência angular
deste sistema. Para resolver, vamos usar as equações do movimento harmônico simples (MHS).
Passo 2
No movimento harmônico simples, a aceleração
está relacionada ao deslocamento
pela equação:
Essa relação é fundamental porque nos permite conectar a aceleração com a posição para encontrar a frequência angular
.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na equação. No tempo
:
Substituindo na equação:
Passo 4
Simplificando a equação:
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados por
:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
A frequência angular
deste sistema é aproximadamente
.