Uma bateria de 12 V de automóvel possui resistência interna desprezível e pode fornecer uma carga total de 160 A.h. (a) Qual é a energia total armazenada na bateria? (b) Durante quanto tempo essa bateria pode fornecer 150 W a um par de faróis?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Dado: a bateria tem tensão nominal
. - Dado: a bateria pode fornecer uma carga total de
. - Pressuposto do enunciado: resistência interna desprezível (logo podemos usar diretamente
constante). - Pergunta (a): qual é a energia total armazenada na bateria?
- Pergunta (b): durante quanto tempo essa bateria pode fornecer
a um par de faróis?
Passo 2
Entendendo unidades e fórmulas úteis (pequena aula prática).
-
O que é
(ampère-hora)?
é uma unidade de carga elétrica/ capacidade que significa “um ampère durante uma hora”. Como e , então Se a bateria tem capacidade, a carga elétrica total armazenada é coulombs. -
Energia elétrica armazenada: relação básica.
A energia (em joules) associada a uma cargaatravessando uma diferença de potencial é ondeé em joules se estiver em volts e em coulombs. Substituindo obtemos Uma forma muito prática, usada em baterias, é primeiro calcular a energia em watt-hora:Depois converte-separa joules multiplicando por (pois ). -
Tempo que a bateria pode alimentar uma carga de potência
:
Se a potência demandada for(em watts) e assumirmos voltagem constante , a corrente demandada é comem ampères. Então o tempo de descarga em horas é Alternativamente, pode-se dividir a energia disponível pela potência:
Passo 3
Calcular a energia armazenada (resolvendo (a)) usando a forma Wh → J porque é mais simples para baterias.
-
Primeiro, energia em watt-hora:
-
Converter para quilowatt-hora:
-
Converter para joules (usar
): Agora calcule:.
.
Multiplicando pordá . Portanto
Passo 4
Calcular o tempo que a bateria pode fornecer
(resolvendo (b)) — método pelo cálculo da corrente.
-
Corrente demandada pelos faróis:Aqui
é a potência em watts e a tensão em volts. -
Tempo de descarga em horas usando a capacidade em
: Calcule a divisão:. Logo -
Converter
para horas e minutos: . Portanto -
(Checagem alternativa pela energia) Se preferir verificar dividindo energia por potência:e
, que é consistente.
Resposta
(a)
(b)
(b)