Se
no modelo linear de mercado, pode-se achar uma soluçăo de equilibrio usando (3.4) e (3.5)? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pergunta se, no modelo linear de mercado, ao assumir
, ainda é possível obter uma solução de equilíbrio a partir das equações (3.4) e (3.5). O conteúdo aqui é a resolução de um sistema linear: para existir solução única de equilíbrio, o determinante do sistema não pode ser zero.
Passo 2
As equações (3.4) e (3.5) formam um sistema linear cujos coeficientes envolvem
e
. O determinante desse sistema é exatamente
Se
, então
, o que torna o sistema singular. Num sistema singular não há solução única de equilíbrio (pode não existir solução ou existir infinitas), portanto não se pode encontrar um único ponto de equilíbrio usando (3.4) e (3.5).
Resposta
Não, porque ao ter
o determinante do sistema fica nulo, tornando-o singular e impedindo a obtenção de uma solução de equilíbrio única.