Se (b+d)=0 no modelo linear de mercado, pode-se achar uma soluçăo de equilibrio usando (3.4) e (3.5)? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado pergunta se, no modelo linear de mercado, ao assumir \,b+d=0, ainda é possível obter uma solução de equilíbrio a partir das equações (3.4) e (3.5). O conteúdo aqui é a resolução de um sistema linear: para existir solução única de equilíbrio, o determinante do sistema não pode ser zero.

Passo 2

As equações (3.4) e (3.5) formam um sistema linear cujos coeficientes envolvem b e d. O determinante desse sistema é exatamente
\det = b + d.
Se \,b + d = 0, então \det = 0, o que torna o sistema singular. Num sistema singular não há solução única de equilíbrio (pode não existir solução ou existir infinitas), portanto não se pode encontrar um único ponto de equilíbrio usando (3.4) e (3.5).

Resposta

Não, porque ao ter b+d=0 o determinante do sistema fica nulo, tornando-o singular e impedindo a obtenção de uma solução de equilíbrio única.

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