Dado o modelo de mercado
Calcule P* e Q* por (a) eliminaçăo de variáveis e (b) usando as fórmulas (3.4) e (3.5).
(Use fraçöes em vez de decimais.)
(Use fraçöes em vez de decimais.)
Passo 1
O enunciado traz o modelo de oferta e demanda em equilíbrio, onde
com as funções
e
O conteúdo é cálculo do preço
e da quantidade
de equilíbrio. Vamos usar duas formas: (a) eliminando variáveis e (b) aplicando as fórmulas padrão de equilíbrio.
Passo 2
Para eliminar variáveis, igualamos oferta e demanda:
Reagrupando termos de
e constantes, temos
Logo
Para achar
, substituímos em
:
Passo 3
Agora usamos as fórmulas (3.4) e (3.5), que para
dão
No nosso caso,
,
,
e
. Então
Passo 4
As duas abordagens coincidem, confirmando que o equilíbrio do mercado é