Considere a função f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) definida por
\[f(x)= \begin{cases}x^{2} \mathrm{e}^{-x}, & \text { se } x \geq 0 \\\ \left(x^{2}+x\right)^{3}, & \text { se } x \leq 0\end{cases}
[2.5 pontos] Calcule a integral definida, (\int_{-2}{2}\left|1-x{3}\right| d x].
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
\int_{-2}^{2}\left|1 - x^{3}\right|\,dx.
O conteúdo é o cálculo de integrais com valor absoluto. Para resolver, precisamos identificar onde 1 - x^{3} muda de sinal, dividir o intervalo em pedaços onde o integrando é positivo ou negativo, calcular as integrais nessas partes e somar os resultados.