Considere a função
[2.5 pontos] Seja
. Calcule
e, em seguida,
.
Passo 1
O enunciado define a função
para
. Ele pede:
- Calcular
. - Determinar
usando o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra da cadeia. - Avaliar
em .
Passo 2
Para encontrar
precisamos avaliar
Fazendo a substituição
, temos
, logo
Aplicando os limites de
a
,
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo com limite superior dependente,
Passo 4
Basta agora avaliar em
: