Se
, demonstre que
não existe.
Passo 1
O enunciado define
e pede para “demonstrar que
não existe”. Para verificar se um limite em
existe, a gente calcula os limites laterais
e
e compara.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda. Como para
vale
, temos
Passo 3
Calcular o limite pela direita. Como para
vale
, temos
Passo 4
Comparando os dois resultados:
Como as duas são iguais, concluímos que o limite
existe e vale esse mesmo valor comum.
Resposta
Contrariamente ao que o enunciado sugere, o limite
existe e é igual a
.