Exercício 5 Calcule a transformada de Fourier da função
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier
da função
. Vamos usar a propriedade de derivada em frequência, que relaciona a transformada de
com a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, recordemos a transformada da gaussiana
. Sabe-se que
Passo 3
Usando a propriedade
vemos que
Passo 4
Aplicando a derivada ao resultado da gaussiana, obtemos