O tema é cálculo de limites e, em particular, perceber que para um quociente de funções ter limite finito quando o denominador tende a zero, o numerador também deve tender a zero (forma 0/0).
Passo 2
Para que
\lim_{x\to1}\frac{f(x)-8}{x-1}
seja um número finito (1), é necessário que ao mesmo tempo