As informações que temos são as quatro equações lineares com quatro incógnitas x,y,z,w. O que o enunciado pede é encontrar os valores de x, y, z e w que satisfazem todas as equações simultaneamente.]
Passo 2
Método escolhido: eliminação de Gauss (eliminação por linhas) — porque é um procedimento sistemático para resolver sistemas lineares de várias equações e pode ser feito à mão com operações aritméticas simples. Vou transformar o sistema numa matriz aumentada e usar operações elementares de linha (trocar linhas, multiplicar uma linha por constante não nula, somar múltiplos de uma linha a outra) para obter uma forma triangular superior e depois fazer substituição regressiva.
Matriz aumentada inicial (colunas nas ordens x,y,z,w\,|\,termo independente):
Agora elimino z na quarta linha usando a terceira linha. Note que R_3 tem coeficiente -\tfrac{7}{2} em z e R_4 tem \tfrac{7}{2}, então somando R_3 e R_4 cancela o termo em z: