\begin{tabular}{|l|l|}
\hline 46. & \begin{tabular}{l}
Um fluído escoa por um cano uniforme de 8 cm de diâmetro a uma velocidade média de
. Qual é, em
, a respectiva vazão? \
A
\
B
\
C
\
D
Um fluído escoa por um cano uniforme de 8 cm de diâmetro a uma velocidade média de
A
B
C
D
Passo 1
O enunciado pede a vazão volumétrica, em
, de um fluído que escoa por um cano circular uniforme. Dados fornecidos:
Diâmetro do cano:
.
Velocidade média do fluído:
.
Pedido: calcular a vazão volumétrica
em
.
Passo 2
Conceito essencial: a vazão volumétrica
(também chamada de débito) é o volume de fluido que atravessa a seção transversal do cano por unidade de tempo. A fórmula é simples e intuitiva:
onde
é a área da seção transversal (no caso, a área de um círculo) e
é a velocidade média. Explicando: se a área é maior, mais volume passa por segundo; se a velocidade é maior, também passa mais volume.
Passo 3
Área da seção transversal (círculo). A área de um círculo em função do diâmetro é
Aqui
é o diâmetro do cano e
é a constante
. Substituindo
:
Se quiser um valor decimal aproximado,
Passo 4
Agora calculamos a vazão usando
. Com
e
:
Aproximando numericamente:
Em notação científica (com separador decimal por vírgula, estilo brasileiro):
Passo 5
Comparando com as opções dadas (interpretando que a opção A representa
), a alternativa que coincide com nosso resultado é a alternativa A.
Resposta
A