\hline 39. & Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a
. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas. (Resposta:
) \
Passo 1
O enunciado pede para calcular o volume do reservatório quando sabemos duas coisas: a vazão de escoamento e o tempo necessário para encher totalmente. Dados fornecidos:
O que queremos encontrar é o volume total
do reservatório.
Passo 2
Conceito-chave (fórmula) — por que multiplicamos vazão pelo tempo:
A vazão volumétrica é a quantidade de volume que passa por um ponto por unidade de tempo. Se a vazão é constante, o volume total é simplesmente a vazão vezes o tempo de escoamento. Em fórmula:
A vazão volumétrica é a quantidade de volume que passa por um ponto por unidade de tempo. Se a vazão é constante, o volume total é simplesmente a vazão vezes o tempo de escoamento. Em fórmula:
onde
é o volume (unidade de volume),
é a vazão (unidade de volume por tempo) e
é o tempo (unidade de tempo). Aqui a operação é direta: multiplicamos para acumular volume ao longo do tempo.
Passo 3
Converter unidades para trabalhar de forma consistente:
Precisamos que as unidades de e
se combinem corretamente. O enunciado dá
em litros por segundo e
em horas. Vou mostrar duas maneiras equivalentes: converter
para
ou converter o resultado final em litros para
.
Precisamos que as unidades de
Fatores de conversão importantes:
Converter a vazão para
:
Converter o tempo para segundos:
Passo 4
Aplicar a fórmula com as unidades em
e
:
Usando com
e
,
Usando
Agora calculamos a multiplicação:
Logo
Observe a unidade:
, ou seja, os segundos se cancelam corretamente.
Passo 5
Verificação alternativa (modo em litros, para conferir):
Multiplicando direto em litros e depois convertendo:
Multiplicando direto em litros e depois convertendo:
Converter para metros cúbicos:
Mesma resposta — bom sinal.
Passo 6
Interpretação e dica prática:
O resultado significa que o reservatório comporta trinta e seis metros cúbicos de líquido. Dica para prova: quando der vazão em
e tempo em horas, ou converta tudo para segundos e
, ou faça em litros e converta no final — ambas são rápidas se você lembrar que
e
. Respira fundo — você já tem a técnica!
O resultado