\hline 39. & Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 5 \mathrm{l} / \mathrm{s}. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas. (Resposta: \mathrm{V}=36 \mathrm{~m}^{3} ) \

Passo 1

O enunciado pede para calcular o volume do reservatório quando sabemos duas coisas: a vazão de escoamento e o tempo necessário para encher totalmente. Dados fornecidos:
\text{vazão}=5\\ \mathrm{L/s}ã
\text{tempo}=2\\ \mathrm{h}
O que queremos encontrar é o volume total V do reservatório.

Passo 2

Conceito-chave (fórmula) — por que multiplicamos vazão pelo tempo:
A vazão volumétrica é a quantidade de volume que passa por um ponto por unidade de tempo. Se a vazão é constante, o volume total é simplesmente a vazão vezes o tempo de escoamento. Em fórmula:
V = Q\cdot t
onde V é o volume (unidade de volume), Q é a vazão (unidade de volume por tempo) e t é o tempo (unidade de tempo). Aqui a operação é direta: multiplicamos para acumular volume ao longo do tempo.

Passo 3

Converter unidades para trabalhar de forma consistente:
Precisamos que as unidades de Q e t se combinem corretamente. O enunciado dá Q em litros por segundo e t em horas. Vou mostrar duas maneiras equivalentes: converter Q para \mathrm{m}^3/\mathrm{s} ou converter o resultado final em litros para \mathrm{m}^3.
Fatores de conversão importantes:
1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m}^3
1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}
Converter a vazão para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}:
Q = 5\\ \mathrm{L/s}=5\cdot 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}=0,005\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}
Converter o tempo para segundos:
t=2\\ \mathrm{h}=2\cdot 3600\\ \mathrm{s}=7200\\ \mathrm{s}

Passo 4

Aplicar a fórmula com as unidades em \mathrm{m}^3 e \mathrm{s}:
Usando \;V=Q\cdot t\; com Q=0,005\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s} e t=7200\\ \mathrm{s},
V = 0,005\cdot 7200\\ \mathrm{m}^3
Agora calculamos a multiplicação:
0,005\cdot 7200 = 0,005\cdot 7200 = 36
Logo
V = 36\\ \mathrm{m}^3
Observe a unidade: \mathrm{m}^3/\mathrm{s}\times\mathrm{s}=\mathrm{m}^3, ou seja, os segundos se cancelam corretamente.

Passo 5

Verificação alternativa (modo em litros, para conferir):
Multiplicando direto em litros e depois convertendo:
V = 5\\ \mathrm{L/s}\cdot 7200\\ \mathrm{s} = 36000\\ \mathrm{L}
Converter para metros cúbicos:
36000\\ \mathrm{L}\cdot 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{L} = 36\\ \mathrm{m}^3
Mesma resposta — bom sinal.

Passo 6

Interpretação e dica prática:
O resultado 36\\ \mathrm{m}^3 significa que o reservatório comporta trinta e seis metros cúbicos de líquido. Dica para prova: quando der vazão em \mathrm{L/s} e tempo em horas, ou converta tudo para segundos e \mathrm{m}^3, ou faça em litros e converta no final — ambas são rápidas se você lembrar que 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m}^3 e 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}. Respira fundo — você já tem a técnica!

Resposta

V=36\\ \mathrm{m}^3

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