No tubo representado, as áreas das secções transversais são
. Qual é, em
, a velocidade de um fluído na parte estreita, se a velocidade na parte larga é de
?
A 2
B 4
C 6
D 8
A 2
B 4
C 6
D 8
Passo 1
O enunciado dá um tubo com duas secções e pede a velocidade do fluído na parte estreita. As informações relevantes são:
(área da parte larga),
(área da parte estreita) e
(velocidade na parte larga).
A pergunta é: qual é a velocidade na parte estreita, em
?
A pergunta é: qual é a velocidade
Passo 2
Conceito e fórmula que usaremos: quando um fluído incompressível escoa de forma estacionária por um tubo, a quantidade de fluído que passa por uma secção por unidade de tempo é a mesma em qualquer secção. Isso leva à equação de continuidade:
Aqui
e
são as áreas das secções (em unidades de área) e
e
são as velocidades médias do fluído nessas secções (em unidades de comprimento por tempo). A equação diz que área vezes velocidade é constante (fluxo volumétrico constante).
Passo 3
Antes de usar a fórmula, devemos ter todas as grandezas nas mesmas unidades. As áreas estão em
e a velocidade em
, então convertemos as áreas para
. Sabendo que
, temos:
Passo 4
Isolamos
na equação de continuidade:
Isso mostra que a velocidade na parte mais estreita é a velocidade na parte larga multiplicada pela razão das áreas.
Passo 5
Substituímos os valores (todos em unidades consistentes):
Portanto
Resposta
D 8