Below is a table of values for a continuous function
.
-12
-6
-1
30
40
6
30
-40
-10
10
For
, what is the fewest possible times
?
|
-12 | -6 | -1 | 30 | 40
|
6 | 30 | -40 | -10 | 10 |
Passo 1
O enunciado dá uma função contínua
e fornece os pontos
com
e pergunta, para o intervalo
, qual o menor número de soluções da equação
. Vamos usar o Teorema do Valor Intermediário (TVI).
Passo 2
Definimos a função auxiliar
Nos pontos dados temos
Todos esses valores são negativos.
Passo 3
O Teorema do Valor Intermediário garante pelo menos uma raiz de
em qualquer subintervalo onde
mude de sinal. Como
e
são todos negativos, não há garantia de mudança de sinal em nenhum trecho de
.
Resposta
O mínimo possível de vezes que
ocorre em
é
0.
0.