Below is a table of values for a continuous function
.
0
5
13
28
50
-4
8
20
11
-15
For
, what is the fewest possible times
?
|
0 | 5 | 13 | 28 | 50
|
-4 | 8 | 20 | 11 | -15 |
Passo 1
O enunciado dá uma função contínua
com valores
e pede o número mínimo de soluções de
em
. Vamos usar o Teorema do Valor Intermediário (TVI), que garante que, se
é contínua e
está entre
e
, então existe
com
.
Passo 2
Em
temos
logo
está entre
e
. Pelo TVI existe ao menos um
tal que
.
Passo 3
Em
temos
e
, portanto
não está entre
e
. O TVI não obriga nenhuma nova solução aí.
Resposta
O menor número possível de vezes que
em
é 1.