Below is a table of values for a continuous function
.
0
5
13
28
50
-4
8
20
11
-15
For
, what is the fewest possible times
?
|
0 | 5 | 13 | 28 | 50
|
-4 | 8 | 20 | 11 | -15 |
Passo 1
O enunciado nos dá valores de uma função contínua
em alguns pontos:
E pede, em
, o mínimo possível de soluções da equação
. Vamos usar o Teorema do Valor Intermediário (TVI).
Passo 2
No intervalo
temos
Como
é contínua, pelo TVI existe pelo menos um
tal que
Passo 3
Nos intervalos
e
as extremidades são:
Em ambos não há troca de sinal em relação a
, então não é obrigado a haver nenhuma raiz aí. Logo, o menor número de vezes que
pode acontecer em
é somente aquela do primeiro trecho.
Resposta
1