Um béquer contendo 400 \mathrm{~cm}^{3} de um líquido com densidade de 1,85 \mathrm{~g} / \mathrm{cm} 3 pesou 884 g . Qual a massa do béquer vazio?

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa:
  • Volume do líquido: V=400\\ \mathrm{cm}^3.
  • Densidade do líquido: \rho=1{,}85\\ \mathrm{g/cm}^3.
  • Massa total (béquer + líquido): M_{\text{total}}=884\\ \mathrm{g}.
Pergunta: Qual a massa do béquer vazio?

Passo 2

Conceito-chave (explicado devagar): densidade é a razão entre massa e volume. A definição e a fórmula são:
\rho=\frac{m}{V},
onde
  • \rho é a densidade (unidades: \mathrm{g/cm}^3 aqui),
  • m é a massa (unidades: \mathrm{g}),
  • V é o volume (unidades: \mathrm{cm}^3).
Rearranjando para achar a massa a partir da densidade e do volume:
m=\rho V.
Usando essa fórmula é direto calcular a massa do líquido. Depois, como a massa total M_{\text{total}} é a soma da massa do béquer m_{\text{béquer}}é com a massa do líquido m_{\text{líquido}}í, vale:
M_{\text{total}}=m_{\text{béquer}}+m_{\text{líquido}}.éí
Logo:
m_{\text{béquer}}=M_{\text{total}}-m_{\text{líquido}}.éí

Passo 3

Calcular a massa do líquido aplicando m=\rho V. Substituindo os valores dados:
m_{\text{líquido}}=\rho V=1{,}85\cdot 400.í
Fazendo a multiplicação de forma fácil: 1{,}85\cdot 400 = 1{,}85\cdot 4\cdot 100 = 7{,}4\cdot 100 = 740.
Portanto
m_{\text{líquido}}=740\\ \mathrm{g}.í

Passo 4

Agora calculamos a massa do béquer subtraindo a massa do líquido da massa total:
m_{\text{béquer}}=M_{\text{total}}-m_{\text{líquido}}=884-740.éí
Fazendo a subtração:
884-740=144.
Logo
m_{\text{béquer}}=144\\ \mathrm{g}.é

Passo 5

Verificação rápida (sanidade): a massa do líquido 740\\ \mathrm{g} somada à massa do béquer 144\\ \mathrm{g} volta a dar 884\\ \mathrm{g}, que é a massa total informada. Está consistente.

Resposta

144\\ \mathrm{g}

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