Qual o volume, em litros, ocupado por 5 g de prata sólida, cuja densidade é igual a 10,5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ?

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Calcular o volume ocupado por uma massa de prata.
Informações fornecidas (peguei estes valores do enunciado):
  • Massa: m=5\\ \text{g}.
  • Densidade da prata: \rho=10,5\\ \text{g}/\text{cm}^3.
  • Quer-se o volume em litros.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar:
  • Densidade é a razão entre massa e volume. Em símbolos:
\rho=\frac{m}{V},
onde \rho é a densidade, m é a massa e V é o volume.
  • Isolando V da fórmula, obtemos:
V=\frac{m}{\rho}.
Isso significa: para achar o volume, divida a massa pela densidade. Atenção às unidades: se \rho está em \text{g}/\text{cm}^3 e m em \text{g}, o volume sai em \text{cm}^3.

Passo 3

Calcular o volume em \text{cm}^3 usando a fórmula:
V=\frac{m}{\rho}=\frac{5\\ \text{g}}{10,5\\ \text{g}/\text{cm}^3}.
Faço a divisão numérica e simplifico frações:
\frac{5}{10,5}=\frac{5}{10{,}5}=\frac{10}{21}\quad\text{(multiplicando numerador e denominador por 2)}.
Portanto
V=\frac{10}{21}\\ \text{cm}^3\approx0,476190476\\ \text{cm}^3.

Passo 4

Converter de \text{cm}^3 para litros:
  • Lembrete de unidades: 1\\ \text{cm}^3=1\\ \text{mL} e 1\\ \text{L}=1000\\ \text{mL}. Logo 1\\ \text{cm}^3=0,001\\ \text{L}.
  • Multiplico o volume em \text{cm}^3 por 0,001 para obter litros:
V_{\text{(L)}}=\left(\frac{10}{21}\right)\times0,001=\frac{10}{21000}.
Simplificando:
\frac{10}{21000}=\frac{1}{2100}\\ \text{L}\approx0,000476190476\\ \text{L}.

Passo 5

Arredondamento e apresentação final:
  • Os dados do enunciado têm, de forma razoável, duas ou três algarismos significativos ( m=5 talvez tenha 1, mas \rho=10{,}5 tem três). Vou dar a resposta com três algarismos significativos para ficar consistente com a densidade.
  • Em notação científica, o volume é
V\approx4,76\times10^{-4}\\ \text{L}.

Resposta

4,76\times10^{-4}\\ \text{L}

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