Se é um conjunto de vetores L.I. de um espaço vetorial , prove que o conjunto é L.D.
Passo 1
O enunciado diz que é L.I. em e nos pede para mostrar que
é L.D. Para isso, vamos usar a definição de dependência linear: devemos encontrar escalares não todos nulos que façam uma combinação linear dos vetores de dar o vetor zero.
Passo 2
Escrevemos a combinação linear genérica igual a zero:
Como é L.I., as componentes em devem separar-se em três equações escalares: