Escreva a matriz
como uma combinação linear das
matrizes
M=(ll 1 & 1 1 & 0 ), N=(ll 0 & 0 1 & 1 ) e P=(cc 0 & 2 0 & -1 )
matrizes
Passo 1
O enunciado pede para escrever a matriz
como combinação linear das matrizes
O conteúdo aqui é espaço vetorial de matrizes e vamos precisar resolver um sistema linear para encontrar escalares
alpha,beta,gamma tais que
Passo 2
Escrevemos a combinação linear genérica:
Somando termo a termo, obtemos
Passo 3
Igualamos cada entrada à correspondente em
A :
Passo 4
Resolvendo em ordem:
- Da primeira equação
.alpha = 3 - Na segunda:
leva a3 + 2gamma = 1 , logo2gamma = -2 .gamma = -1 - Na terceira:
leva a3 + beta = 1 .beta = -2 - A quarta confere:
, ok.-2 -(-1) = -1
Passo 5
Concluímos que
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