O Big Brother Brasil (BBB), programa da TV Globo, está flopado este ano. Para o programa voltar a fazer sucesso, a empresa cogita em fazer três tipos de propaganda: em redes sociais, em outdoor nas ruas ou em diferentes streamings. Cada uma destas propagandas pode fazer sucesso (com probabilidade de 50%), não fazer sucesso (com probabilidade de 35%) ou piorar ainda mais a audiência (com probabilidade de 15%).
Em relação as redes sociais, se a propaganda for um sucesso, a TV Globo pode impulsionar mais suas propagandas, podendo gerar mais sucesso (40%) ou estagnar no sucesso (60%). O retorno financeiro com essa audiência é de 1.600 .000 \mathrm{R} $1.100 .000 ãç\mathrm{R} $ 500.000 êé\mathrm{R} $50.000$.
Para os outdoors, em caso de sucesso, o retorno financeiro é de 750.000 êãé\mathrm{R} $100.000 éé\mathrm{R} $ 50.000 ãçú\mathrm{R} $450.000 30 % \mathrm{R} $ 300.000 70 %$ de chance).
Em relação aos streamings, a TV Globo irá obter um retorno de 850.000 çêé\mathrm{R} $30.000 ãçãéR $ 700.000 ãé\mathrm{R} $200.000$.
Desenhe uma árvore de decisão e a analise para determinar o ganho esperado para cada nó de decisão e cada nó de evento. Qual alternativa apresenta o maior ganho esperado?

Passo 1

O enunciado pede que a TV Globo escolha entre três tipos de propaganda (redes sociais, outdoor ou streaming), cada uma com probabilidades de sucesso de 50%, de “não fazer sucesso” de 35% e de piorar de 15%. Em certos ramos há decisões subsequentes ou novos eventos que alteram o retorno financeiro. Vamos modelar isso como uma árvore de decisão, calcular o valor esperado em cada nó de evento (condicionando nas decisões ótimas) e, ao final, comparar os ganhos esperados para decidir qual tipo de propaganda maximiza o retorno.

Passo 2

Cálculo do valor esperado para redes sociais (todos os valores em milhões de reais):
  • Se der sucesso ( p=0,5), há um novo “sucesso” com p=0,4 gerando 1,6 ou “estagnação” com p=0,6 gerando 1,1. EVsucesso=0,4times1,6+0,6times1,1=1,94
  • Se “não faz sucesso” ( p=0,35), o retorno é fixo de 0,5.
  • Se “piora” ( p=0,15), o retorno é 0,05.
    Logo
EVRS =0,5times1,94 + 0,35times0,5 + 0,15times0,05 =1,1525 (milhões de R$)õ

Passo 3

Cálculo do valor esperado para outdoor (milhões de reais), adotando decisões ótimas:
  • Se der sucesso ( p=0,5), retorno de 0,75.
  • Se “não faz sucesso” ( p=0,35), a Globo pode ampliar outdoors e obter “maior sucesso” ( p=0,3) com 0,45 ou “estagnação” ( p=0,7) com 0,3: EVnão-sucesso=0,3times0,45+0,7times0,3=0,345ã
  • Se “piora” ( p=0,15), decide-se retirar o outdoor (pois 0,1>0,05), ganhando 0,1.
    Portanto
EVOutdoor =0,5times0,75 + 0,35times0,345 + 0,15times0,1 =0,51075 (milhões de R$)õ

Passo 4

Cálculo do valor esperado para streaming (milhões de reais), adotando decisões ótimas:
  • Se der sucesso ( p=0,5), retorno de 0,85.
  • Se piorar ( p=0,15), retorno de 0,03.
  • Se “não faz sucesso” ( p=0,35), pode-se investir mais:
    • “Funciona” ( p=0,6) to 0,7
    • “Não funciona” ( p=0,4) to 0,2
    EVinvestir=0,6times0,7+0,4times0,2=0,5Como 0,5>0 (valor se não investir), investimos.
    Logo
EVStreaming =0,5times0,85 + 0,35times0,5 + 0,15times0,03 =0,6045 (milhões de R$)õ

Passo 5

Comparando os valores esperados:
  • Redes sociais: 1,1525
  • Outdoor: 0,51075
  • Streaming: 0,6045
O maior ganho esperado é redes sociais.

Resposta

A alternativa com maior ganho esperado é a propaganda em redes sociais.

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