Considere as informações do projeto dadas a seguir. Os custos indiretos do projeto somam $250 por dia. Existe uma multa de
100$ por dia de atraso além do prazo de 14 dias. Qual a duração do projeto considerando apenas os tempos normais? Qual o plano de custo mínimo? Qual o caminho crítico para esse plano?
Atividade
Predecessoras
TN (dias)
CN ($)
TA (dias)
CA ($)
A
-
5
1000
4
1200
B
-
5
800
3
2000
C
A, B
2
600
1
900
D
B
3
1500
2
2000
E
C, D
5
900
3
1200
F
E
2
1300
1
1400
G
E
3
900
3
900
H
G
5
500
3
900
Atividade | Predecessoras | TN (dias) | CN ($) | TA (dias) | CA ($) |
A | - | 5 | 1000 | 4 | 1200 |
B | - | 5 | 800 | 3 | 2000 |
C | A, B | 2 | 600 | 1 | 900 |
D | B | 3 | 1500 | 2 | 2000 |
E | C, D | 5 | 900 | 3 | 1200 |
F | E | 2 | 1300 | 1 | 1400 |
G | E | 3 | 900 | 3 | 900 |
H | G | 5 | 500 | 3 | 900 |
Passo 1
O enunciado trata do método do caminho crítico com possibilidade de “crash” de atividades, levando em conta custo indireto de
/dia e multa de
/dia para atrasos além de
dias. Temos as atividades A–H com tempos normais (TN), custos normais (CN), tempos de “crash” máximos (TA) e custos de “crash” (CA). Pedem: (a) duração normal do projeto, (b) plano de custo mínimo (ou seja, quais atividades crashar e em quanto) e (c) caminho crítico desse plano.
Passo 2
Montamos a rede e calculamos as durações de cada caminho em tempos normais:
A–C–E–F:
dias
A–C–E–G–H:
dias
B–C–E–F:
dias
B–C–E–G–H:
dias
B–D–E–F:
dias
B–D–E–G–H:
dias
O maior é
dias pelo caminho
Logo, a duração normal do projeto é
dias.
Passo 3
Calculamos o custo direto normal somado e as inclinações de crash (custo extra por dia reduzido) para cada atividade:
Para cada atividade
definimos
Os valores são
e
não pode crashar (
).
Passo 4
Fazemos crash iterativo sempre na atividade de menor inclinação do caminho crítico e calculamos o custo total
O mínimo de custo total ocorre para duração de
dias, com custo total de
.
Passo 5
No plano de custo mínimo reduzimos:
de
dias (crash de
dias)
de
dias (crash de
dias)
todas as outras mantêm seus tempos normais.
todas as outras mantêm seus tempos normais.
Passo 6
Nesse plano, o caminho crítico continua sendo
com duração total de
dias.
Resposta
(a) Duração normal
dias.
(b) Plano de custo mínimo: crashar em
dias e
em
dias (duração final
dias), custo total
.
(c) Caminho crítico nesse plano: .
(b) Plano de custo mínimo: crashar
(c) Caminho crítico nesse plano: