Dois tipos de concreto foram testados para resistência final (em MPa):
Concreto A: 30, 32, 31, 29, 33
Concreto B: 28, 27, 30, 29, 31
(a) Construa os boxplots para ambos.
(b) Se o objetivo for escolher o concreto com maior resistência e menor variabilidade, qual você escolheria?
Concreto A: 30, 32, 31, 29, 33
Concreto B: 28, 27, 30, 29, 31
(a) Construa os boxplots para ambos.
(b) Se o objetivo for escolher o concreto com maior resistência e menor variabilidade, qual você escolheria?
Passo 1
O enunciado traz duas amostras de resistência final (em MPa) para dois tipos de concreto e pede:
– (a) construir os boxplots de cada amostra;
– (b) escolher o concreto com maior resistência e menor variabilidade.
– (a) construir os boxplots de cada amostra;
– (b) escolher o concreto com maior resistência e menor variabilidade.
Para isso vamos precisar calcular o resumo em cinco números (mínimo, 1.º quartil, mediana, 3.º quartil, máximo) de cada amostra e daí desenhar mentalmente o boxplot.
Passo 2
Calcular o resumo em cinco números do Concreto A.
Dados ordenados:
Dados ordenados:
– Mínimo:
– Mediana: termo central
– 1.º quartil: mediana de ,
– Mediana: termo central
– 1.º quartil: mediana de
– 3.º quartil: mediana de
,
– Máximo:
Passo 3
Calcular o resumo em cinco números do Concreto B.
Dados ordenados:
Dados ordenados:
– Mínimo:
– Mediana: termo central
– 1.º quartil: mediana de ,
– Mediana: termo central
– 1.º quartil: mediana de
– 3.º quartil: mediana de
,
– Máximo:
Passo 4
Descrever os boxplots a partir dos resumos:
– Concreto A: caixa de a
, linha da mediana em
, bigodes de
a
.
– Concreto B: caixa de a
, linha da mediana em
, bigodes de
a
.
– Concreto A: caixa de
– Concreto B: caixa de
Passo 5
Comparar resistência (posição) e variabilidade (comprimento da caixa e dos bigodes):
– Mediana de A é versus mediana de B é
, logo A tem maior resistência típica.
– IQR de A é e de B é
; os ranges também são iguais (
). Ou seja, a variabilidade é essencialmente a mesma nos dois.
Portanto, para maximizar resistência sem aumentar variabilidade, escolhemos o Concreto A.
– Mediana de A é
– IQR de A é
Portanto, para maximizar resistência sem aumentar variabilidade, escolhemos o Concreto A.
Resposta
Escolheria o Concreto A.