Biodiesel escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2 cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado. Considere a viscosidade do biodiesel 0,326 \times 10-{ }^{3} Pa.s e densidade igual a 863 \mathrm{Kg} / \mathrm{m}^{3}. Resp.: 0,34 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado trata de escoamento de biodiesel em regime laminar, com número de Reynolds limite \mathrm{Re}=1800. Queremos achar a velocidade máxima V em um tubo de diâmetro 2\\ \mathrm{cm} para não ultrapassar esse \mathrm{Re}. Vamos usar a definição do número de Reynolds no escoamento interno.

Passo 2

O número de Reynolds para fluxo em tubo é dado por
\mathrm{Re} \;=\;\frac{\rho\,V\,D}{\mu},
onde \rho é a densidade, \mu a viscosidade dinâmica e D o diâmetro do tubo.

Passo 3

Isolando V na expressão de \mathrm{Re}, obtemos
V \;=\;\frac{\mathrm{Re}\,\mu}{\rho\,D}.

Passo 4

Convertendo unidades e substituindo: \mu = 0{,}326\times10^{-3}\\ \mathrm{Pa\cdot s}, \rho = 863\\ \mathrm{kg/m^{3}} e D = 2\\ \mathrm{cm}=0{,}02\\ \mathrm{m}. Então
V \;=\;\frac{1800\times0{,}326\times10^{-3}}{863\times0{,}02} \;\approx\;0{,}34\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

0,34 m/s

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