Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros / \mathrm{s} ? Resp. 4,08 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado dá um duto de diâmetro d=25\,\mathrm{mm} e uma vazão volumétrica Q=2\,\mathrm{L/s}, e pede a velocidade média v da água. O conteúdo aplicado é a relação de escoamento uniforme em duto circular:
Q = A\,v,
onde A é a área da seção transversal do duto.

Passo 2

Converter as unidades para o SI:
Q = 2\,\mathrm{L/s} = 2\times10^{-3}\,\mathrm{m^3/s}, \qquad d = 25\,\mathrm{mm} = 0,025\,\mathrm{m}.

Passo 3

Calcular a área da seção transversal A do duto circular:
A = \frac{\pi\,d^2}{4} = \frac{\pi\,(0,025)^2}{4} \approx 4,91\times10^{-4}\,\mathrm{m^2}.

Passo 4

Isolar a velocidade v na relação Q = A\,v:
v = \frac{Q}{A} = \frac{2\times10^{-3}}{4,91\times10^{-4}} \approx 4,08\,\mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade da água é aproximadamente 4,08\,\mathrm{m/s}.

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