Um tubo de 10 cm de raio conduz um óleo com velocidade de 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. A densidade do óleo é 800 \mathrm{Kg} / \mathrm{m}^{3} e a sua viscosidade é 0,2 Pa.s. Calcule o número de Reynolds e determine se o escoamento é laminar, transitório ou turbulento. Resp. 16.000 (Escoamento Turbulento)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o número de Reynolds num escoamento de óleo num tubo e, em seguida, classificar o regime de escoamento (laminar, transitório ou turbulento). Para isso precisamos lembrar que o número de Reynolds em tubo circular é dado por
Re = \frac{\rho\,v\,D}{\mu}
onde \rho é a densidade do fluido, v é a velocidade média, D é o diâmetro interno do tubo e \mu é a viscosidade dinâmica.

Passo 2

Identificamos e convertimos os dados: \rho = 800\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 v = 20\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}
raio R = 10\\ \mathrm{cm} = 0{,}10\\ \mathrm{m}, logo o diâmetro é
D = 2R = 2 \times 0{,}10 = 0{,}20\\ \mathrm{m}. \mu = 0{,}2\\ \mathrm{Pa\cdot s}.

Passo 3

Substituímos os valores na fórmula de Reynolds:
Re = \frac{\rho\,v\,D}{\mu} = \frac{(800)\,(20)\,(0{,}20)}{0{,}2}.

Passo 4

Calculando o valor numérico:
Re = \frac{800 \times 20 \times 0{,}20}{0{,}2} = \frac{3200}{0{,}2} = 16000.
Como Re = 16000 é muito maior que 2300 (valor típico de transição em tubos), o escoamento é turbulento.

Resposta

Número de Reynolds Re = 16000.
Classificação: escoamento turbulento.

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