Em bioquímica, a taxa
de uma reação enzimática é dada pela equação
onde
é uma constante (chamada constante de Michaelis),
é a taxa máxima possível e [S] é a concentração do substrato.
Escreva esta equação de modo que
seja expresso em função de
, e esboce o gráfico dessa função (esse gráfico é chamado gráfico de dupla reciprocidade de LineweaverBurk (Lineweaver-Burk double-reciprocal plot)).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação de taxa de uma reação enzimática, que é parte da bioquímica. Nosso objetivo é reescrever essa equação de uma forma diferente, onde
depende de
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a equação de Michaelis-Menten e como manipular expressões matemáticas.
Passo 2
Começamos com a equação de Michaelis-Menten:
Queremos expressar
em função de
. Primeiro, vamos inverter ambos os lados da equação para obter
:
Passo 3
Agora, vamos separar os termos no numerador:
Simplificando cada fração:
Passo 4
Agora, substituímos
e
na equação:
Essa é a forma linear da equação de Michaelis-Menten, conhecida como gráfico de dupla reciprocidade de Lineweaver-Burk. Nesse gráfico,
é plotado contra
, formando uma reta.
Passo 5
Para esboçar o gráfico, identificamos que ele tem a forma de uma reta
, onde:
- A inclinação
é . - A ordenada na origem
é .
Assim, o gráfico será uma linha reta que intercepta o eixo
em
e tem uma inclinação de
.
Resposta
A equação reescrita é:
E o gráfico de dupla reciprocidade de Lineweaver-Burk é uma reta com inclinação
e intercepto no eixo
em
.