As funções de oferta e demanda para un certo bem
, respectivamente. Plote as curvas de oferta e demanda num mesmo sistema de eixos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente plotar as curvas de oferta e demanda de um certo produto no mesmo gráfico. Isso entra na matéria de Economia, especificamente no estudo de oferta e demanda. Para resolver, vamos precisar entender as funções de oferta e demanda dadas e saber como representá-las graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nas funções que a gente tem:
- Função de Oferta:
- Função de Demanda:
Aqui,
representa o preço do produto. A função de oferta mostra a quantidade que os produtores estão dispostos a oferecer a cada preço, enquanto a função de demanda mostra a quantidade que os consumidores estão dispostos a comprar.
Passo 3
Vamos começar plotando a curva de oferta. A função
é uma reta, já que é uma função linear. Para desenhar essa reta, a gente pode escolher alguns valores de
, calcular
e marcar esses pontos no gráfico.
Por exemplo:
-
Se
: Então, o ponto é (10, 0). -
Se
: Então, o ponto é (15, 5). -
Se
: Então, o ponto é (20, 10).
Depois de calcular esses pontos, a gente desenha uma linha reta que passa por eles.
Passo 4
Agora, vamos para a curva de demanda. A função
é uma hipérbole, o que significa que ela vai decrescendo conforme o preço aumenta. Vamos escolher alguns valores de
, calcular
e marcar esses pontos no gráfico.
Por exemplo:
-
Se
: Então, o ponto é (10, 560). -
Se
: Então, o ponto é (20, 280). -
Se
: Então, o ponto é (40, 140).
Com esses pontos, a gente desenha a curva de demanda que vai se aproximando do eixo dos preços conforme a quantidade aumenta.
Passo 5
Finalmente, vamos juntar as duas curvas no mesmo sistema de eixos:
- Eixo Vertical (y): Representa o preço (
). - Eixo Horizontal (x): Representa a quantidade.
No gráfico, a curva de oferta será uma linha reta ascendente, mostrando que conforme o preço aumenta, os produtores querem oferecer mais do produto. Já a curva de demanda será uma hipérbole decrescente, indicando que conforme o preço aumenta, os consumidores querem comprar menos do produto.
Resposta
As curvas de oferta (
) e demanda (
) foram plotadas no mesmo sistema de eixos. A curva de oferta é uma linha reta ascendente, enquanto a curva de demanda é uma hipérbole decrescente, refletindo o comportamento esperado de oferta e demanda em relação ao preço.