Um bloco de 4,00 kg é movido da origem até a posição (5,00 i, 5,00 j) m. Qual o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco se ele é movido na diagonal do quadrado.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: um bloco de massa vai da origem até a posição , seguindo a diagonal do quadrado. A pergunta é: qual o trabalho da força gravitacional sobre esse bloco?
Conteúdo: trabalho de uma força, produto escalar e força peso.
O que vamos usar:
  • Definição de trabalho: ou, para força constante, .
  • Força peso: (porque aponta para baixo).
  • Produto escalar entre vetores.

Passo 2

Primeiro, lembra que trabalho é a “projeção” da força ao longo do deslocamento. Como a força peso W = vec P ;cdot; De é constante e vertical, podemos usar direto
Aqui, é o vetor deslocamento do bloco (do ponto inicial ao final) e é o peso.

Passo 3

Agora, escrevemos os vetores:
W = vec PcdotDe
O deslocamento é
W = -39,2 times 5 = -196,0;J
O produto escalar fica
Mas e , então só sobra

Resposta

O trabalho realizado pela força gravitacional vale .

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