Um bloco de
está suspenso por uma mola com
. Uma bala de
é disparada verticalmente contra o bloco, de baixo para cima, com uma velocidade de
, e fica alojada no bloco. Que porcentagem da energia cinética original da bala é transferida para a energia mecânica da oscilação?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente tem um bloco de 4,00 kg pendurado numa mola de constante elástica k = 500 N/m. Uma bala de 50,0 g (0,050 kg) é disparada de baixo para cima a 150 m/s e fica presa no bloco. A gente precisa descobrir que porcentagem da energia cinética inicial da bala vira energia mecânica da oscilação (isto é, a energia total que fica armazenada na mola quando o sistema oscila).
Conteúdo: colisão inelástica (conservação de quantidade de movimento) e energia em movimento harmônico simples (energia cinética vira energia potencial elástica). Vamos usar:
Conteúdo: colisão inelástica (conservação de quantidade de movimento) e energia em movimento harmônico simples (energia cinética vira energia potencial elástica). Vamos usar:
- conservação de momento linear na colisão
- cálculo de energia cinética
- relação entre energia cinética logo após a colisão e energia armazenada na mola
Passo 2
Calcular a energia cinética inicial da bala antes de bater no bloco.
A fórmula é
A fórmula é
Substituindo:
Passo 3
Calcular a velocidade do conjunto (bloco + bala) logo após a colisão, usando conservação de quantidade de movimento:
Passo 4
Logo depois da colisão, toda a energia cinética do conjunto bloco+bala se transformará em energia potencial elástica na mola (no ponto de máxima deformação). Essa energia é
Substituindo:
Passo 5
Agora é só ver que fração da energia inicial da bala virou oscilação:
Resposta
Aproximadamente 1,23% da energia cinética inicial da bala vai para a energia mecânica da oscilação.