Dois diapasões idênticos podem oscilar a 440 Hz . Uma pessoa está localizada em algum lugar na linha entre os dois diapasões. Calcule a frequiência de batimentos captada por esse indivíduo se (a) permanece parado e os diapasões se movem para a direita, a , e (b) os diapasões estiverem parados e o indivíduo se movendo para a direita a .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: dois diapasões idênticos vibram a 440 Hz e um observador está em algum ponto entre eles. A gente precisa calcular a frequência de batimentos que ele ouve em dois casos:
(a) os diapasões se movendo para a direita a 30 m/s e o ouvinte parado;
(b) os diapasões parados e o ouvinte se movendo para a direita a 30 m/s.
O conteúdo é o Efeito Doppler (movimento de fonte e de ouvinte) e o fenômeno de batimentos (diferença de frequências). Para resolver vamos precisar:
velocidade do som no ar, que vamos assumir ;
fórmula do Efeito Doppler para fonte em movimento;
fórmula do Efeito Doppler para observador em movimento;
definição de frequência de batimento .
Passo 2
Teoria que vamos usar:
Frequência de batimento:
onde f' = f0;v,v mp vs, e f' = f0;v pm vov são as frequências percebidas pelo ouvinte vindo de cada diapasão.
2) Efeito Doppler para fonte se movendo (ouvinte parado):
– usa “−” quando a fonte se aproxima do ouvinte (aumenta );
– usa “+” quando a fonte se afasta (diminui ).
3) Efeito Doppler para ouvinte se movendo (fonte parada):
– usa “+” se o ouvinte se aproxima da fonte;
– usa “−” se o ouvinte se afasta.
Passo 3
Caso (a): diapasões movendo, ouvinte parado.
Supondo o ouvinte entre os diapasões, o diapasão da esquerda está se movendo para a direita (ou seja, em direção ao ouvinte) e o da direita também se move para a direita (ou seja, se afasta do ouvinte).
Caso (b): diapasões parados, ouvinte se movendo para a direita.
O ouvinte está correndo para a direita, ou seja, se afasta do diapasão da esquerda e se aproxima do da direita.