Um bloco de 20,00 kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície Horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de 200,0 N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado 0,200 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre a constante de elasticidade da mola.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de 20,00 , kg preso a uma mola sobre uma superfície horizontal lisa. Quando puxamos a mola 0,200 , m de sua posição de equilíbrio, precisamos aplicar uma força de 200,0 , N para manter o bloco parado. Queremos descobrir qual é a constante de elasticidade dessa mola. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hooke, que relaciona força, constante elástica e deformação da mola.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Hooke, que diz que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação:
F = k cdot x
onde:
  • F é a força aplicada,
  • k é a constante de elasticidade da mola,
  • x é a deformação da mola (distância que a mola foi puxada ou comprimida).

Passo 3

Na situação apresentada, a força que precisamos aplicar para manter o bloco em repouso é de 200,0 , N, e a mola foi esticada 0,200 , m. Como o bloco está em repouso, a força aplicada F é igual à força exercida pela mola. Portanto, podemos usar a fórmula da Lei de Hooke para encontrar k:
200,0 , N = k cdot 0,200 , m

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de k. Basta dividir ambos os lados da equação por 0,200 , m:
k = 200,0 , N0,200 , m

Passo 5

Calculando a divisão:
k = 1000 , N/m

Resposta

A constante de elasticidade da mola é 1000 , N/m.

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