Um bloco de 250 g é deixado cair sobre uma mola vertical com uma constante de mola k=2,5 N / cm. A compressão máxima da mola produzida pelo bloco é de 12 cm .
a) Enquanto a mola está sendo comprimida, qual o trabalho executado pela mola?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que um bloco de 250 g (0,25 kg) cai e comprime uma mola vertical de constante até . A pergunta (item a) é: enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho feito pela mola?
Conteúdo: força elástica (Lei de Hooke) e definição de trabalho de uma força variável. Vamos precisar da fórmula do trabalho para uma mola e converter unidades.

Passo 2

Antes de mais nada, lembra que a força da mola é W = integral0^xmax F(x),dx = integral0^xmax l(-k,xr),dx = -tfrac12,k,xmax^2 . O trabalho dessa força, quando o bloco desloca de até , é dado por
Isso vem da definição de trabalho para uma força variável: .

Passo 3

Primeiro a gente converte k = 2,5;N/cm = 2,5 times 100;N/m = 250;N/m de para :
E o deslocamento máximo é .

Passo 4

Agora plugando na fórmula do trabalho da mola:
W = -tfrac12,k,xmax^2 = -tfrac12 times 250;N/m times (0,12;m)^2
Calculemos:
(0,12)^2 = 0,0144, 250 times 0,0144 = 3,6, tfrac12 times 3,6 = 1,8
Portanto
W = -1,8;J

Resposta

O trabalho executado pela mola, durante a compressão de 12 cm, é .

Exercícios relacionados