Um bloco de 500 g é liberado, a partir do repouso, de uma altura h0 acima de uma mola vertical com constante elástica k=200 N / m e massa desprezível. O bloco se choca com a mola e para momentaneamente depois de comprimir a mola 15,0 cm.
Qual é o trabalho realizado pelo bloco sobre a mola e pela mola sobre o bloco?

Passo 1

O enunciado diz que um bloco de massa m = 0,5 kg cai de repouso sobre uma mola vertical (k = 200 N/m), comprime-a x = 0,15 m e para.
Conteúdo: trabalho de forças e energia potencial elástica.
O que vamos precisar:
  • A definição de trabalho da força elástica e sua relação com a energia armazenada na mola.

Passo 2

Teoria do trabalho de uma mola:
Quando você aplica uma força sobre a mola e a comprime, a mola armazena energia potencial elástica dada por
Uel = tfrac12,k,x^2
O trabalho que o bloco faz sobre a mola (W₁) é exatamente essa energia que vai pra mola.

Passo 3

Calcular a energia elástica (e, portanto, o trabalho do bloco sobre a mola):
Wbloco→mola = Uel = tfrac12,k,x^2 = tfrac12 times 200,N/m times (0,15,m)^2 = 100 times 0,0225 = 2,25 J

Passo 4

O trabalho da mola sobre o bloco (W₂) é o mesmo módulo, mas com sinal trocado, porque a mola faz força contrária ao deslocamento do bloco.
Wmola→bloco = -,Wbloco→mola = -,2,25 J

Resposta

Trabalho do bloco sobre a mola:
Trabalho da mola sobre o bloco:

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