Um bloco de 8000 g de chumbo a 100^circ C é depositado em um frasco adiabático contendo 500 mL de água a 50 C . Determine a temperatura de equilíbrio do sistema. Dados c água =1 cal / g^circ C ; c chumbo =0,03 cal / g^circ Cá. RESP: 66,2^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um bloco de chumbo bem quentinho sendo colocado dentro de um frasco com água. A matéria que estamos mexendo aqui é Termologia, que estuda como o calor se transfere entre corpos. Para resolver isso, vamos precisar entender como o calor do chumbo e da água vão se equilibrar até atingir uma temperatura final comum.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar o que sabemos:
  • Massa do chumbo (m₁): 8000 g
  • Temperatura inicial do chumbo (T₁): 100°C
  • Massa da água (m₂): 500 g (já que 500 mL de água ≈ 500 g)
  • Temperatura inicial da água (T₂): 50°C
  • Capacidade calorífica da água (c₂): 1 cal/g°C
  • Capacidade calorífica do chumbo (c₁): 0,03 cal/g°C

Passo 3

Como o sistema é adiabático, significa que não troca calor com o ambiente. Então, o calor que o chumbo perde vai ser igual ao que a água ganha até atingirem a mesma temperatura final (T).

Passo 4

Vamos usar a equação de equilíbrio térmico:
m₁ times c₁ times (T₁ - T) = m₂ times c₂ times (T - T₂)
Essa equação diz que o calor perdido pelo chumbo é igual ao calor ganho pela água.

Passo 5

Substituindo os valores:
8000 times 0,03 times (100 - T) = 500 times 1 times (T - 50)

Passo 6

Vamos simplificar os números:
240 times (100 - T) = 500 times (T - 50)
24000 - 240T = 500T - 25000

Passo 7

Agora, vamos juntar os termos com T de um lado e os números do outro:
24000 + 25000 = 500T + 240T
49000 = 740T

Passo 8

Finalmente, isolando T:
T = 49000740
T approx 66,2°C

Resposta

A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente 66,2°C.

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