Um bloco de 8000 g de chumbo a
é depositado em um frasco adiabático contendo 500 mL de água a 50 C . Determine a temperatura de equilíbrio do sistema. Dados
. RESP:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um bloco de chumbo bem quentinho sendo colocado dentro de um frasco com água. A matéria que estamos mexendo aqui é Termologia, que estuda como o calor se transfere entre corpos. Para resolver isso, vamos precisar entender como o calor do chumbo e da água vão se equilibrar até atingir uma temperatura final comum.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o que sabemos:
- Massa do chumbo (m₁): 8000 g
- Temperatura inicial do chumbo (T₁): 100°C
- Massa da água (m₂): 500 g (já que 500 mL de água ≈ 500 g)
- Temperatura inicial da água (T₂): 50°C
- Capacidade calorífica da água (c₂): 1 cal/g°C
- Capacidade calorífica do chumbo (c₁): 0,03 cal/g°C
Passo 3
Como o sistema é adiabático, significa que não troca calor com o ambiente. Então, o calor que o chumbo perde vai ser igual ao que a água ganha até atingirem a mesma temperatura final (T).
Passo 4
Vamos usar a equação de equilíbrio térmico:
Essa equação diz que o calor perdido pelo chumbo é igual ao calor ganho pela água.
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos simplificar os números:
Passo 7
Agora, vamos juntar os termos com T de um lado e os números do outro:
Passo 8
Finalmente, isolando T:
Resposta
A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente 66,2°C.