- Um bloco é abandonado do repouso no topo de um plano inclinado liso, com 16 m de comprimento, alcançando a parte inferior
depois. Um segundo bloço é projetado ao longo do plano inclinado, para cima, no instante em que o primeiro é abandonado, de tal modo que ele retorna à parte inferior simultaneamente com o primeiro bloco. (a) Determine a aceleração de cada bloco no plano inclinado. (b) Qual a velocidade inicial do segundo bloco? (c) Até que distância, ao longo do plano inclinado, ele se move?
Passo 1
O enunciado trata de dois blocos em um plano inclinado liso de comprimento
,m. O primeiro bloco é abandonado do repouso no topo e chega à base em
,s. O segundo bloco parte da base, rumo ao topo, exatamente quando o primeiro parte, e volta a alcançar a base também em
,s.
Conteúdo: cinemática de movimento uniformemente acelerado ao longo de uma reta (sem atrito), com aceleração constante .
Conteúdo: cinemática de movimento uniformemente acelerado ao longo de uma reta (sem atrito), com aceleração constante
Passo 2
Para o primeiro bloco (movimento descendente), a aceleração ao longo do plano é constante e positiva no sentido do movimento. Usamos
onde
,m e
,s. Logo,
Esse mesmo valor de
(direcionado para baixo ao longo do plano) atua sobre o segundo bloco, só que, nesse caso, é desaceleração enquanto ele sobe.
Passo 3
Para o segundo bloco, projetado com velocidade inicial
para cima, o tempo total de subida seguida de descida até retornar à base, sob aceleração constante de módulo
,m/s
para baixo, é
Impondo
,s, temos
Passo 4
A distância máxima
ao longo do plano, medida desde a base até o ponto de inversão, obtém-se por
Resposta
(a) A aceleração em cada bloco tem módulo
,m/s
ao longo do plano (para baixo).
(b) A velocidade inicial do segundo bloco é ,m/s.
(c) A distância que ele percorre até parar é ,m.
(b) A velocidade inicial do segundo bloco é
(c) A distância que ele percorre até parar é