- Um bloco é projetado para cima em um plano inclinado liso, com velocidade
; o Ângulo de inclinação é
. (a) Que distância ele percorre ao longo do aclive? (b) Que tempo ele necessita para chegar aí? (c) Qual sua velocidade ao retornar? Obtenha respostas numéricas para
e
.
Passo 1
O enunciado diz que um bloco é lançado para cima num plano inclinado sem atrito, com velocidade inicial
e inclinação
. Precisamos usar cinemática com aceleração constante ao longo do plano para achar:
(a) a distância máxima que ele sobe;
(b) o tempo até parar naquele ponto;
(c) a velocidade ao retornar ao ponto de lançamento.
(a) a distância máxima
(b) o tempo
(c) a velocidade ao retornar ao ponto de lançamento.
Passo 2
Escolhendo o eixo positivo no sentido para cima do plano, a aceleração ao longo do plano é a componente de
dirigida para baixo:
Passo 3
Para achar a distância
até o bloco parar, usamos a equação de Torricelli
e impomos
no ponto mais alto. Assim
Passo 4
Para o tempo
até parar, usamos a equação horária
com
e
, logo
Passo 5
Na descida o bloco tem a mesma aceleração em módulo e percorre a mesma distância, então pela simetria (ou energia) sua velocidade ao retornar vale
Passo 6
Para
,
e
, usando
:
e a velocidade de retorno é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)