Um bloco de alumínio, de 12,0 \mathrm{~g}, vai ser aquecido, a volume constante, desde 80 K até 180 K. Que quantidade de calor será necessária, de acordo com a teoria clássica da capacidade calorífica?

Passo 1

O enunciado dá um bloco de alumínio de massa 12{,}0,g que será aquecido, a volume constante, de 80,K até 180,K. Pelo modelo clássico (Dulong–Petit), a capacidade calorífica molar a volume constante de um sólido é C_V=3R. Vamos usar isso, junto com a massa molar do alumínio, para achar o calor Q.

Passo 2

Segundo Dulong–Petit,
C_V = 3R \approx 3 \times 8,314 = 24,94\\ \mathrm{J/(mol\,K)}.

Passo 3

O número de mols de alumínio é
n = \frac{m}{M} = \frac{12{,}0}{26,98} \approx 0,445\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

A variação de temperatura é
\Delta T = 180 - 80 = 100\\ \mathrm{K}.
O calor necessário a volume constante é
Q = n\,C_V\,\Delta T = 0,445 \times 24,94 \times 100 \approx 1,11 \times 10^3\\ \mathrm{J}.

Resposta

Q \approx 1,11\times 10^3\\ \mathrm{J}.

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