Um bloco apoiado sobre um plano inclinado está na iminência de escorregar. (a) Sendo o ângulo do plano inclinado igual a
qual seria o coeficiente de atrito estático deste bloco? (b) Obtenha uma expressão para a determinação do coeficiente de atrito cinético em função da aceleração do bloco e do ângulo que o plano forma com a horizontal. (c) Determine o coeficiente de atrito cinético sabendo que quando o ângulo é igual a
, a aceleração é
.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco apoiado num plano inclinado com ângulo
em iminência de escorregar, pedindo (a) o coeficiente de atrito estático quando
, (b) uma expressão geral para o coeficiente de atrito cinético
em função da aceleração
e do ângulo
, e (c) o valor numérico de
quando
e
. O conteúdo aqui é dinâmica com atrito, usando a condição de equilíbrio limite para estática e a Segunda Lei de Newton para cinética.
Passo 2
Para o bloco prestes a deslizar, a força de atrito estático máxima é
e ela se equilibra com o componente do peso paralelo ao plano
Na iminência de deslizar temos
Para
resulta
Passo 3
Quando o bloco desliza com aceleração
, a Segunda Lei de Newton ao longo do plano inclinado dá
onde a força de atrito cinético é
. Substituindo e isolando
resulta
Passo 4
Para
,
e
, temos
Resposta
(a)
.
(b)
(c) .
(b)
(c)