1. Um bloco completamente imerso em óleo tem peso aparente de 100 N , e em água de 60 N . Calcule a massa, o volume e a densidade do bloco. Dados: .

Passo 1

A questão dá um bloco que, pelo princípio de Arquimedes, tem peso aparente diferente em óleo e em água: em óleo ele “pesa” 100 N e em água 60 N. Vamos usar o conteúdo de empuxo, sabendo que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, e as densidades dadas (óleo: 0,8 g/cm³ e água: 1 g/cm³).

Passo 2

Pelo princípio de Arquimedes, o peso aparente é o peso real menos o empuxo. Em óleo vale: Papp,o = mg - rhoo g V = 100,Ne em água: Papp,a = mg - rhoa g V = 60,N

Passo 3

Subtraindo as duas expressões para eliminar mg:
Papp,o-Papp,a = (mg-rhoo gV)-(mg-rhoa gV) = (rhoa-rhoo)gV = 100-60=40,N
Logo
V=40(rhoa-rhoo)g=40(1000-800)cdot9,8approx2,04times10^-2,m^3

Passo 4

Para achar a massa, volte à equação em água: mg = Papp,a + rhoa gV = 60 + 1000cdot9,8cdot0,0204 approx260,N
Assim m=2609,8approx26,5,kg

Passo 5

A densidade do bloco é rho= m/V. Logo:
rho=26,50,0204approx1,30times10^3,kg/m^3

Resposta

m=26,5,kg,; V=2,04times10^-2,m^3,; rho=1,30times10^3,kg/m^3.

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