- Um bloco de ferro (densidade
) de volume
e massa
possui cavidades em seu interior. Quando imerso em água o peso aparente do bloco é
. Calcule o volume das cavidades no interior do bloco (
.
Passo 1
O enunciado diz que temos um bloco de ferro (densidade
) de massa
e volume total
, mas com cavidades internas. Quando imerso em água, seu peso aparente é
. Vamos usar conceitos de empuxo, peso real e densidade para achar o volume das cavidades.
Passo 2
Em teoria, o peso real do bloco é
. O empuxo que a água exerce vale
, onde
é o volume externo total do bloco. O peso aparente
satisfaz
Também vamos precisar do volume que o ferro maciço ocuparia sem cavidades:
.
Passo 3
Da relação do peso aparente temos
Isolando
,
Passo 4
Substituindo valores (
,
):
Passo 5
O volume do ferro maciço (sem cavidades) é
Passo 6
Finalmente, o volume das cavidades é a diferença entre o volume externo e o volume do ferro: