- Um tubo em U possui uma plataforma móvel em cada ramo, formando uma prensa hidráulica. Os diâmetros dos dois ramos são 4 cm e 50 cm . Sobre a plataforma maior coloca-se um bloco de massa de 2000 kg . Calcule a massa de um segundo bloco que deve ser colocado no outro ramo para equilibrar o sistema (
).
Passo 1
O enunciado: temos um tubo em U que funciona como prensa hidráulica. Os diâmetros dos pistões são 4 cm (pistão menor) e 50 cm (pistão maior). Sobre o pistão maior coloca-se um bloco de massa 2000 kg e queremos saber a massa do bloco no pistão menor para equilibrar o sistema. O conteúdo da matéria é o Princípio de Pascal e equilíbrio de pressões, usando a relação
.
Passo 2
Chamando
(bloco no pistão maior) e
a massa do bloco no pistão menor, a pressão gerada por cada pistão no líquido é a mesma. No pistão menor:
e no pistão maior:
Passo 3
Igualando as pressões (
) e cancelando a aceleração da gravidade, obtemos:
Passo 4
Como as áreas são proporcionais aos quadrados dos diâmetros,
Passo 5
logo:
Resposta
12,8 kg