• Um bloco desliza em uma superfície horizontal de gelo (sem atrito) com velocidade v quando encontra uma rampa e sobe até parar momentaneamente a uma altura h em relação a superfície horizontal. O que aconteceu com a energia cinética inicial do bloco?
    A. Foi perdida por um mínimo atrito dinâmico que sempre existe no deslocamento dos corpos.
    B. Virou energia potencial no sistema Terra-bloco
    C. Foi transferida para a Terra
    D. Manteve-se constante

Passo 1

O enunciado diz: um bloco desliza sobre uma superfície horizontal de gelo sem atrito com velocidade \,v. Ao encontrar uma rampa, sobe até parar momentaneamente a uma altura \,h em relação à superfície horizontal. A pergunta é: o que aconteceu com a energia cinética inicial do bloco? As alternativas são:
A. Foi perdida por um mínimo atrito dinâmico que sempre existe no deslocamento dos corpos.
B. Virou energia potencial no sistema Terra-bloco.
C. Foi transferida para a Terra.
D. Manteve-se constante.
Informações relevantes dadas:
  • A superfície horizontal de partida é sem atrito (o enunciado afirma isso).
  • A velocidade inicial do bloco antes da rampa é \,v.
  • O bloco sobe a rampa até altura \,h e para momentaneamente (velocidade final na altura \,h é zero).
  • Não há menção a outras forças dissipativas (como atrito ou resistência do ar) além da gravidade.

Passo 2

Conceitos que vamos usar — explicadinho passo a passo.
  1. Energia cinética: é a energia associada ao movimento de um corpo. A fórmula é
K=\tfrac{1}{2} m v^2,
onde \,m é a massa do corpo e \,v é a sua velocidade. Significado: quanto maior a massa ou a velocidade, maior a energia de movimento.
  1. Energia potencial gravitacional (relativa a uma referência): quando um objeto está a uma altura \,y em relação a uma superfície de referência, tem energia potencial
U = m g y,
onde \,g é a aceleração da gravidade (aproximadamente \,g=9,8\\ \text{m/s}^2) e \,y é a altura. Significado: um objeto mais alto tem mais energia armazenada no campo gravitacional.
  1. Conservação da energia mecânica (caso sem forças dissipativas): se não há forças não-conservativas fazendo trabalho (por exemplo, sem atrito e desprezando resistência do ar), a soma da energia cinética e potencial se conserva:
K_{\text{inicial}} + U_{\text{inicial}} = K_{\text{final}} + U_{\text{final}}.
Isso significa que a energia pode trocar de forma (cinética ↔ potencial), mas a quantidade total de energia mecânica permanece a mesma.
  1. Trabalho da gravidade e energia potencial: a gravidade é uma força conservativa, e o trabalho que a gravidade realiza ao deslocar o corpo se manifesta como mudança na energia potencial, não como “perda para a Terra” sob essa descrição — essa energia fica armazenada no sistema Terra-corpo como energia potencial gravitacional.

Passo 3

Aplicando os conceitos ao problema (identificando estados inicial e final).
  • Estado inicial (na superfície horizontal, antes de subir): escolhemos como referência de potencial a própria superfície horizontal, então \,U_{\text{inicial}}=0. A energia cinética inicial é
K_{\text{inicial}}=\tfrac{1}{2} m v^2.
  • Estado final (no ponto mais alto da rampa, altura \,h): o bloco para momentaneamente, então a velocidade ali é zero e
K_{\text{final}}=0.
A energia potencial final é
U_{\text{final}}=m g h.
Como não há atrito (o enunciado disse “sem atrito”), não há força dissipativa fazendo trabalho; portanto aplicamos conservação da energia mecânica:
\tfrac{1}{2} m v^2 + 0 = 0 + m g h.

Passo 4

Da equação anterior isolamos a interpretação física: a energia cinética inicial foi convertida em energia potencial gravitacional do sistema Terra–bloco. Em termos matemáticos:
\tfrac{1}{2} m v^2 = m g h.
Isso mostra que a energia cinética não “sumiu”: ela virou energia potencial.

Passo 5

Por que a alternativa B é a correta:
  • B diz: “Viru energia potencial no sistema Terra-bloco.” — exatamente o que a equação acima diz: a energia de movimento foi transformada em energia potencial gravitacional. A expressão \tfrac{1}{2} m v^2 = m g h relaciona precisamente essa conversão.

Passo 6

Por que as outras alternativas estão erradas (explicação curta e direta):
  • A (perdida por um mínimo atrito dinâmico): o enunciado afirma explicitamente “sem atrito”. Se houvesse atrito, parte da energia mecânica seria convertida em calor, mas aqui isso não acontece. Logo A é incorreta.
  • C (transferida para a Terra): não é correto dizer que a energia foi transferida para a Terra no sentido de que a Terra tenha recebido energia cinética; o que ocorreu foi armazenamento como energia potencial no sistema Terra–bloco. A energia potencial gravitacional é precisamente a energia associada à interação entre a Terra e o bloco, então dizer que “virou energia potencial do sistema Terra-bloco” é a descrição física correta. Não houve transferência irreversível para a Terra como calor (isso só ocorreria com atrito).
  • D (manteve-se constante): a energia total mecânica (K+U) manteve-se constante, mas a energia cinética isolada não permaneceu constante — ela diminuiu até zero enquanto a potencial aumentou. Então dizer que a energia cinética “manteve-se constante” é falso.

Passo 7

Um exemplo numérico rápido para fixar (pra você ver como aplicar na prova):
suponha \,v=10\\ \text{m/s}. Então
h=\frac{v^2}{2g}=\frac{10^2}{2\cdot 9,8}=\frac{100}{19,6}\approx 5,10\\ \text{m}.
Interpretação: a energia cinética inicial \tfrac{1}{2} m v^2 é exatamente igual à energia potencial m g h quando o bloco alcança \,h.

Resposta

B.

Exercícios relacionados