- Um bloco desliza em uma superfície horizontal de gelo (sem atrito) com velocidade
quando encontra uma rampa e sobe até parar momentaneamente a uma altura
em relação a superfície horizontal. O que aconteceu com a energia cinética inicial do bloco?
A. Foi perdida por um mínimo atrito dinâmico que sempre existe no deslocamento dos corpos.
B. Virou energia potencial no sistema Terra-bloco
C. Foi transferida para a Terra
D. Manteve-se constante
A. Foi perdida por um mínimo atrito dinâmico que sempre existe no deslocamento dos corpos.
B. Virou energia potencial no sistema Terra-bloco
C. Foi transferida para a Terra
D. Manteve-se constante
Passo 1
O enunciado diz: um bloco desliza sobre uma superfície horizontal de gelo sem atrito com velocidade
. Ao encontrar uma rampa, sobe até parar momentaneamente a uma altura
em relação à superfície horizontal. A pergunta é: o que aconteceu com a energia cinética inicial do bloco? As alternativas são:
A. Foi perdida por um mínimo atrito dinâmico que sempre existe no deslocamento dos corpos.
B. Virou energia potencial no sistema Terra-bloco.
C. Foi transferida para a Terra.
D. Manteve-se constante.
A. Foi perdida por um mínimo atrito dinâmico que sempre existe no deslocamento dos corpos.
B. Virou energia potencial no sistema Terra-bloco.
C. Foi transferida para a Terra.
D. Manteve-se constante.
Informações relevantes dadas:
- A superfície horizontal de partida é sem atrito (o enunciado afirma isso).
- A velocidade inicial do bloco antes da rampa é
. - O bloco sobe a rampa até altura
e para momentaneamente (velocidade final na altura é zero). - Não há menção a outras forças dissipativas (como atrito ou resistência do ar) além da gravidade.
Passo 2
Conceitos que vamos usar — explicadinho passo a passo.
- Energia cinética: é a energia associada ao movimento de um corpo. A fórmula é
onde
é a massa do corpo e
é a sua velocidade. Significado: quanto maior a massa ou a velocidade, maior a energia de movimento.
- Energia potencial gravitacional (relativa a uma referência): quando um objeto está a uma altura
em relação a uma superfície de referência, tem energia potencial
onde
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
) e
é a altura. Significado: um objeto mais alto tem mais energia armazenada no campo gravitacional.
- Conservação da energia mecânica (caso sem forças dissipativas): se não há forças não-conservativas fazendo trabalho (por exemplo, sem atrito e desprezando resistência do ar), a soma da energia cinética e potencial se conserva:
Isso significa que a energia pode trocar de forma (cinética ↔ potencial), mas a quantidade total de energia mecânica permanece a mesma.
- Trabalho da gravidade e energia potencial: a gravidade é uma força conservativa, e o trabalho que a gravidade realiza ao deslocar o corpo se manifesta como mudança na energia potencial, não como “perda para a Terra” sob essa descrição — essa energia fica armazenada no sistema Terra-corpo como energia potencial gravitacional.
Passo 3
Aplicando os conceitos ao problema (identificando estados inicial e final).
- Estado inicial (na superfície horizontal, antes de subir): escolhemos como referência de potencial a própria superfície horizontal, então
. A energia cinética inicial é
- Estado final (no ponto mais alto da rampa, altura
): o bloco para momentaneamente, então a velocidade ali é zero e
A energia potencial final é
Como não há atrito (o enunciado disse “sem atrito”), não há força dissipativa fazendo trabalho; portanto aplicamos conservação da energia mecânica:
Passo 4
Da equação anterior isolamos a interpretação física: a energia cinética inicial foi convertida em energia potencial gravitacional do sistema Terra–bloco. Em termos matemáticos:
Isso mostra que a energia cinética não “sumiu”: ela virou energia potencial.
Passo 5
Por que a alternativa B é a correta:
- B diz: “Viru energia potencial no sistema Terra-bloco.” — exatamente o que a equação acima diz: a energia de movimento foi transformada em energia potencial gravitacional. A expressão
relaciona precisamente essa conversão.
Passo 6
Por que as outras alternativas estão erradas (explicação curta e direta):
-
A (perdida por um mínimo atrito dinâmico): o enunciado afirma explicitamente “sem atrito”. Se houvesse atrito, parte da energia mecânica seria convertida em calor, mas aqui isso não acontece. Logo A é incorreta.
-
C (transferida para a Terra): não é correto dizer que a energia foi transferida para a Terra no sentido de que a Terra tenha recebido energia cinética; o que ocorreu foi armazenamento como energia potencial no sistema Terra–bloco. A energia potencial gravitacional é precisamente a energia associada à interação entre a Terra e o bloco, então dizer que “virou energia potencial do sistema Terra-bloco” é a descrição física correta. Não houve transferência irreversível para a Terra como calor (isso só ocorreria com atrito).
-
D (manteve-se constante): a energia total mecânica (K+U) manteve-se constante, mas a energia cinética isolada não permaneceu constante — ela diminuiu até zero enquanto a potencial aumentou. Então dizer que a energia cinética “manteve-se constante” é falso.
Passo 7
Um exemplo numérico rápido para fixar (pra você ver como aplicar na prova):
suponha . Então
suponha
Interpretação: a energia cinética inicial
é exatamente igual à energia potencial
quando o bloco alcança
.
Resposta
B.