Um bloco é empurrado para cima em uma superficie inclinada de
com a horizontal e sem atrito por uma forç intensidade de 25 N . A massa do bloco é igual a
. Qual é a magnitude da aceleração do bloco?
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão fala sobre um bloco sendo empurrado para cima em uma rampa inclinada de
sem atrito, usando uma força de 25 N. O bloco tem uma massa de 3 kg. Nosso objetivo é descobrir qual é a aceleração desse bloco. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de dinâmica em planos inclinados e as leis de Newton que descrevem como forças atuam sobre objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar uma figura mental do que está acontecendo. Imagine uma rampa inclinada aos
em relação ao chão. O bloco está sendo empurrado para cima dessa rampa com uma força de 25 N. Como não há atrito, só precisamos considerar as forças que atuam na direção da rampa.
Passo 3
Agora, vamos identificar as forças envolvidas. Temos duas principais:
- A força aplicada (F): que é de 25 N puxando o bloco para cima da rampa.
- A força da gravidade (peso do bloco, P): que puxa o bloco para baixo. Essa força pode ser decomposta em duas partes em um plano inclinado:
- Componente paralela (P‖): empurra o bloco para baixo ao longo da rampa.
- Componente perpendicular (P⊥): empurra o bloco contra a rampa, mas como não há atrito, essa parte não afeta nosso cálculo da aceleração.
Passo 4
Vamos calcular a componente paralela do peso, que é a parte que faz o bloco querer deslizar para baixo na rampa. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a massa do bloco (3 kg) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o ângulo da rampa (30°)
Vamos calcular:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a força resultante que está atuando na direção da rampa. Isso é a diferença entre a força que empurra o bloco para cima e a componente paralela do peso que puxa para baixo:
Passo 6
Depois de encontrar a força resultante, podemos calcular a aceleração usando a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar a aceleração (
):
Resposta
A magnitude da aceleração do bloco é aproximadamente
. A opção correta é a ©.