Um cometa, em seu periélio (ponto mais próximo do Sol), estava a uma distância de
do Sol e viajava a uma velocidade de
. Sabendo que o seu afélio (ponto mais distante do Sol) coincide com a distância do cometa com o Sol em seu periélio?
(A)
.
(B)
.
©
(D)
.
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente tem um cometa que, no ponto mais próximo do Sol (periélio), está a uma distância de
km e vai a uma velocidade de
. A questão nos diz que o ponto mais distante (afélio) desse cometa está na mesma distância do Sol que o periélio. Nosso objetivo é descobrir qual das opções é a distância do afélio desse cometa. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre órbitas e as propriedades dos movimentos dos corpos celestes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma órbita, o periélio é o ponto mais próximo do Sol e o afélio é o ponto mais distante. Se o afélio coincide com a distância do periélio, isso significa que a distância do cometa do Sol é a mesma em todo o caminho. Ou seja, a órbita do cometa é circular.
Passo 3
Em uma órbita circular, a distância ao Sol é constante e igual ao raio da órbita. Portanto, a distância do afélio $ r_a $ é igual à distância do periélio $ r_p $.
Dado que $ r_p = 6,38 \times 10^{9} , km $, então:
Passo 4
Agora, vamos verificar qual das opções corresponde a essa distância:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Perceba que nenhuma opção é exatamente
, mas a opção mais próxima é a (E)
. É possível que haja uma pequena diferença devido a arredondamentos ou aproximações nas opções apresentadas.
Resposta
A distância do afélio do cometa é
. Portanto, a opção correta é a (E).