- Um bloco flutua em mercúrio (densidade
) com
do seu volume submerso. Despeja-se água no recipiente até cobrir o bloco completamente. Calcule a fração do volume do bloco submersa no mercúrio e a densidade do bloco (
).
Passo 1
O enunciado: um bloco flutua inicialmente em mercúrio de densidade
com
do volume submerso. Depois despeja-se água até cobrir o bloco totalmente, de modo que parte do bloco fica em mercúrio e parte em água. Precisamos usar o Princípio de Arquimedes para encontrar a densidade do bloco e a fração do volume submersa em mercúrio nessa nova situação.
Passo 2
Na situação inicial (apenas mercúrio), o empuxo iguala o peso do bloco. Assim:
com
Passo 3
Depois de adicionar água, seja
a fração do volume submersa em mercúrio e
a fração submersa em água (
). O empuxo total é
Cancelando
Passo 4
Isolando
e substituindo os valores conhecidos:
Portanto, cerca de 20% do volume do bloco fica submerso em mercúrio após adicionar água.
Resposta
Fração submersa em mercúrio: 20%; densidade do bloco: 3400 kg/m³