Um bloco de ferro de
, com calor específico
, resfria de
até 25
. a) Determine o calor liberado. b) Esse calor seria suficiente para aquecer 1 L de água de 20
até
?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas e nos dá estes dados:
- Massa do bloco de ferro:
. - Calor específico do ferro:
. - Temperaturas: inicial
e final . - Perguntas:
a) Determinar o calor liberado pelo bloco ao resfriar deaté .
b) Verificar se esse calor é suficiente para aquecerde água de até .
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Calor trocado por uma massa quando sua temperatura varia é dado por
Onde: -
é o calor (positivo se o corpo ganha calor, negativo se perde calor). -
é a massa (nas mesmas unidades do calor específico, aqui usaremos gramas). -
é o calor específico (energia necessária para aquecer unidade de massa em ). -
é a variação de temperatura, .
-
- Para comparar calor liberado pelo ferro com o necessário para aquecer a água, vamos calcular ambos e comparar numericamente.
- Observação prática: assumiremos que todo o calor perdido pelo ferro poderia ser usado para aquecer a água (isto é, sistema isolado, sem perdas para o ambiente). Isso é a hipótese usual neste tipo de exercício.
Passo 3
Preparar os valores e unidades para cálculo:
- Converter massa do ferro para gramas porque
está em : - Calcular a variação de temperatura do ferro:
O sinal negativo indica que o ferro perde calor; o módulo é a magnitude da queda.
Passo 4
Calcular o calor liberado pelo ferro passo a passo:
- Usando
substituindo: - Fazer as contas em etapas:
- Como havia o sinal negativo em
, temos Podemos escrever com notação científica e arredondamento razoável: - Interpretação: o bloco libera
de energia para o ambiente (ou para a água, se toda essa energia for capturada).
Passo 5
Calcular quanto calor é necessário para aquecer
de água de
até
:
- Massa da água:
. - Calor específico da água (valor padrão):
. - Variação de temperatura da água:
- Usando
temos - Calcular em etapas:
Ou em notação científica:
Passo 6
Comparação e conclusão (explicação didática):
- Calor disponível (liberado pelo ferro):
. - Calor necessário para a água chegar a
: . - Diferença:
Ou seja, o ferro libera cerca de a mais do que a água precisa para aquecer de até . - Conclusão prática: sim, teoricamente esse calor é suficiente para aquecer
de água de até , assumindo que não há perdas de calor para o ambiente e que não ocorre mudança de fase (a água atinge mas não é necessária vaporização adicional).
Resposta
a)
(liberados).\n
b) Sim. A energia necessária para a água é , e
é ligeiramente maior, portanto suficiente.
b) Sim. A energia necessária para a água é