Material de acampamento pesando 6000 N é puxado na superfície de um lago congelado, com o auxílio de uma corda horizontal. O coeficiente de atrito cinético é 0,05 . O trabalho realizado pelos excursionistas para mover o material por uma distância de 1000 m se a velocidade está aumentando a uma taxa constante de 0,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{\wedge} 2 é
-1,2 \times 10^{\wedge} 6 \mathrm{~J}
1,2 \times 10^{\wedge} 5 \mathrm{~J}
3,0 \times 10^{\wedge} 5 \mathrm{~J}
4,2 \times 10^{\wedge} 5 \mathrm{~J}
4,1 \times 10^{\wedge} 6 \mathrm{~J}

Passo 1

O enunciado trata de trabalho realizado por uma força horizontal que puxa um objeto de peso \,6000\\ \mathrm{N} sobre gelo, com coeficiente de atrito cinético \,\mu_k=0,05, deslocando-o 1000\\ \mathrm{m} e acelerando-o a 0,2\\ \mathrm{m/s}^2. Vamos usar Newton para achar a força de tração e depois calcular o trabalho W=F_{\text{tr}}\,d.

Passo 2

Para aplicar Newton precisamos da massa. Como o peso é \,P=6000\\ \mathrm{N} e P=m g, temos
m = \frac{6000}{9,8}\approx612{,}24\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

A força de atrito cinético vale
F_{\text{at}}=\mu_k\,N = 0,05 \times 6000 = 300\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Pela segunda lei de Newton na direção do movimento:
\sum F = m a \quad\Longrightarrow\quad F_{\text{tr}} - F_{\text{at}} = m\,a \quad\Longrightarrow\quad F_{\text{tr}} = m\,a + F_{\text{at}}.
Substituindo m\,a=612{,}24\times0,2\approx122{,}45\\ \mathrm{N}, vem
F_{\text{tr}}\approx122{,}45 + 300 = 422{,}45\\ \mathrm{N}.

Passo 5

O trabalho realizado pela tração ao longo de d=1000\\ \mathrm{m} é
W = F_{\text{tr}}\;d \approx 422{,}45 \times 1000 = 4,2245\times10^5\\ \mathrm{J}.
Arredondando, W\approx4,2\times10^5\\ \mathrm{J}.

Resposta

4,2\times10^5\\ \mathrm{J}

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