Um para-quedista possui massa de 650 Kg e em um determinado momento da queda sofre uma aceleração para baixo de 0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Se a massa do para-quedas é de 8 Kg . ache o módulo da força exercida pelo ar sobre o para-quedas. Ache também a força exercida pelo homem sobre o pára-quedas.

Passo 1

Vamos resumir o que temos e o que vamos usar. O enunciado dá:
– massa do para-quedista m_1 = 650,kg
– massa do para-quedas m_2 = 8,kg
– aceleração comum para baixo a = 0{,}5,m/ s^{2}
Precisamos aplicar a Segunda Lei de Newton em dois corpos ligados pelo cordão: o para-quedista e o para-quedas. As forças envolvidas são o peso, a resistência do ar (no para-quedas) e a tensão no cordão (força exercida pelo homem no para-quedas).

Passo 2

Desenho-livre do para-quedista:
– peso para baixo W_1 = m_1 g
– tensão para cima T (força que o para-quedas exerce no homem, igual em módulo à força que o homem exerce no para-quedas)
Tomando para baixo como sentido positivo, a Segunda Lei dá:
W_1 \;-\; T \;=\; m_1\,a.

Passo 3

Isolando T:
T = W_1 - m_1\,a = m_1\,g - m_1\,a = m_1\,(g - a).
Adotando g = 9{,}8,m/ s^{2}, vem
T = 650\,(9{,}8 - 0{,}5) = 650 \times 9{,}3 = 6045\text{ N}.

Passo 4

Desenho-livre do para-quedas:
– peso para baixo W_2 = m_2 g
– tensão para baixo T (força do homem no para-quedas)
– resistência do ar para cima F_{\mathrm{ar}}
Novamente, para baixo positivo, a Segunda Lei é
W_2 \;+\; T \;-\; F_{\mathrm{ar}} \;=\; m_2\,a.

Passo 5

Isolando F_{\mathrm{ar}}:
F_{\mathrm{ar}} = W_2 + T - m_2\,a = m_2 g + T - m_2 a.
Substituindo m_2 = 8,kg, g=9{,}8,m/ s^{2}, T=6045,N e a=0{,}5,m/ s^{2},
F_{\mathrm{ar}} = 8\cdot9{,}8 + 6045 - 8\cdot0{,}5 = 78{,}4 + 6045 - 4 = 6119{,}4\text{ N}\approx 6{,}12\times10^3\text{ N}.

Resposta

Força exercida pelo ar sobre o para-quedas: \displaystyle F_{\mathrm{ar}}\approx6{,}12\times10^3,N
Força exercida pelo homem sobre o para-quedas (tensão): \displaystyle T=6045,N

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